第632章 上课也是灵感的来源
陈舟也不知怎的，就是忽然心有所感。
也可能是研究使然的原因。
毕竟，这段时间的研究，重点都在规范场论和杨-米尔斯方程上。
而且，大量文献的梳理，使得陈舟现在只要看到感兴趣的内容，就想要去梳理一番。
也因此，当陈舟看到教材上，关于守恒量与对称性的关系这部分内容时。
就想要从教材上，这最基本内容开始。
在给学生们上课的同时，自己也再回顾一遍。
“与经典力学相比，量子力学关于对称性的研究，是从体系出发的，设体系的状态为φ，φ的演化遵守薛定谔方程ih∂∂t(φ)=Hφ……”
“考虑某种线性变换Q，这个Q存在逆变换Q-1，不依赖于时间，则φ→φ'=Qφ，这也就表明体系对于变换的不变性，表现为φ'与φ遵守相同形式的运动方程，φ'也遵守薛定谔方程……”
台上的陈舟，开始结合薛定谔方程，讲解量子力学中的对称性。
对于台下的学生们来说，这自然是他们所希望看到的。
尤其是发现陈舟开始结合教材，进行延伸教学之后，他们更是变得激动起来。
他们没想到，上午数学系的学生，只有一次分布解构法的幸福。
到他们这，居然来了两次。
这是双倍的幸福吗？
同时，这些物理系的学生们，也暗暗决定，谁要是再说陈舟教授是假的物理学家，实际上是数学家，那他们一定不会放过这个人！
这么明显的偏爱，难道还不足以证明，陈舟教授其实是假的数学家，实际上是一名真正的物理学家吗？
陈舟自然不知道这些学生的想法，他依然在用心讲解守恒量与对称性的关系这部分内容。
只不过，随着时间的推移，陈舟的讲课规律和节奏，开始发生改变。
陈舟讲解的语速，开始变得越来越快。
而这部分内容的深度，也开始往更深处滑去……
这一点，从不少学生那开始皱起的眉头，也能看的出来。
他们皱眉的原因，正是因为陈舟讲解的内容深度，对他们来说，听起来已经开始变得有些吃力了。
他们只能尽可能的，将陈舟讲解的内容，给做好笔记。
等到事后，再自己花时间，去重复学习。
反观陈舟的话，如果仔细观察，就会发现。
此刻的陈舟，双眼变得明亮了起来。
脸上的表情，也出现了细微的变化。
只因他发现，这部分关于守恒量与对称性的关系的浅显内容，居然意外的激发了他的灵感……
这份惊喜，对陈舟而言，可以说是相当的意外了。
他倒还真没想过，能通过本科生的课程内容，获得自己的课题灵感。
他更没想到，给学生上课，居然也是灵感的来源……
但不管怎么说，那份灵感袭来的惊喜，使得陈舟的心情十分不错。
“力学系统的时空对称性，就是它的运动规律的不变性。在量子力学中，运动规律就是薛定谔方程。薛定谔方程决定系统的哈密顿算符H^，所以，量子力学系统的对称性表现为哈密顿算符H^的不变性。”
“用S表示为某一时空变换，即φ(S)=S^φ，幺正性的条件为S^+S^=1，S^+=S^-1。时空变换下，S不变的条件是[H，S]=0，即和变化S相联系，必有一个守恒量……”
在一边拿笔在教材上，画了几笔，悄悄把握这份令人惊喜的灵感同时。
陈舟也收敛住了心中的那份冲动，继续讲解着守恒量与不变性的内容。
他试图从中收获更多……
“说完对称变换，我再给你们讲讲空间反射性和宇称守恒的内容……”
“在空间反射变换I^作用下，有φ(x，y，z)→I^φ→φ(-x，-y，-z)，很明显，I^是线性算符，并且它既是厄米算符，又是幺正算符，也就是I^+=I^……”
“如果系统是空间反演对称的，那就要求[H，I]=0，因为I^本身就是一种守恒量的算符，I^的本征值I为+1或-1，当为+1时，为偶宇称态，-1则为奇宇称态，宇称守恒要求状态波函数的奇偶性，不随时间变化……”
陈舟讲解的深度，越来越深。
台下的学生，则是眉头越皱越深。
尽管如此，他们手中的笔，却一刻也没有停下来。
他们尽可能的保证，听不懂的内容，在事后能够有一个完整的笔记，用来回顾。
包括围在教室外的那一帮学生，也是纷纷在自己的笔记本上，快速的记录着。
这其中，有大四临近毕业的学生，也有物理系的研究生。
陈舟讲解的内容，也开始逐步推进到全同粒子的对称性上。
在量子力学中，把属于同一类的粒子，称为全同粒子。
这也是属于量子力学的独特性质。
如果没有态的量子化，就谈不上全同性。
而全同粒子的交互对称性，也正是陈舟所研究的规范场理论中，必不可少的一部分。
……
时间过得很快，这节量子力学课的时间，已经快要结束了。
陈舟也适时的开始这节课的收尾。
虽然相比于上午的数论课来说，下午量子力学的这节课，并没有将教材推进太多。
仅仅只有三章而已。
但其中的内容，对于任何一位学生来说，都太丰富了，也太多了。
多到他们在下课后，还对着自己记的笔记发着呆。
而那些围在教室外的学生，也纷纷看着黑板上，陈舟上课时留下的内容，久久不愿离去。
只有在这节课上，留下那一黑板内容的陈舟。
带着那只有他自己知道的，令人激动的惊喜的灵感，迅速离去了。
离开后的陈舟，直奔宿舍而去。
就连晚饭，也不打算吃了。
事实上，陈舟在上课时，就多次想顺着这份惊喜的灵感，展开规范场论的研究。
但他还是忍住了这份冲动，试图在给学生上课的过程中，抓住更多的东西。
直到下课，他再也按耐不住了。
回到宿舍的陈舟，立马便钻进了自己的房间。
在书桌前坐好后，陈舟拿出了一沓崭新的A4草稿纸。
然后翻开带回来的教材，翻到他拿笔画了的地方。
只看了一眼，那份令陈舟惊喜的灵感。
便再次涌入了脑海……
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也可能是研究使然的原因。
毕竟，这段时间的研究，重点都在规范场论和杨-米尔斯方程上。
而且，大量文献的梳理，使得陈舟现在只要看到感兴趣的内容，就想要去梳理一番。
也因此，当陈舟看到教材上，关于守恒量与对称性的关系这部分内容时。
就想要从教材上，这最基本内容开始。
在给学生们上课的同时，自己也再回顾一遍。
“与经典力学相比，量子力学关于对称性的研究，是从体系出发的，设体系的状态为φ，φ的演化遵守薛定谔方程ih∂∂t(φ)=Hφ……”
“考虑某种线性变换Q，这个Q存在逆变换Q-1，不依赖于时间，则φ→φ'=Qφ，这也就表明体系对于变换的不变性，表现为φ'与φ遵守相同形式的运动方程，φ'也遵守薛定谔方程……”
台上的陈舟，开始结合薛定谔方程，讲解量子力学中的对称性。
对于台下的学生们来说，这自然是他们所希望看到的。
尤其是发现陈舟开始结合教材，进行延伸教学之后，他们更是变得激动起来。
他们没想到，上午数学系的学生，只有一次分布解构法的幸福。
到他们这，居然来了两次。
这是双倍的幸福吗？
同时，这些物理系的学生们，也暗暗决定，谁要是再说陈舟教授是假的物理学家，实际上是数学家，那他们一定不会放过这个人！
这么明显的偏爱，难道还不足以证明，陈舟教授其实是假的数学家，实际上是一名真正的物理学家吗？
陈舟自然不知道这些学生的想法，他依然在用心讲解守恒量与对称性的关系这部分内容。
只不过，随着时间的推移，陈舟的讲课规律和节奏，开始发生改变。
陈舟讲解的语速，开始变得越来越快。
而这部分内容的深度，也开始往更深处滑去……
这一点，从不少学生那开始皱起的眉头，也能看的出来。
他们皱眉的原因，正是因为陈舟讲解的内容深度，对他们来说，听起来已经开始变得有些吃力了。
他们只能尽可能的，将陈舟讲解的内容，给做好笔记。
等到事后，再自己花时间，去重复学习。
反观陈舟的话，如果仔细观察，就会发现。
此刻的陈舟，双眼变得明亮了起来。
脸上的表情，也出现了细微的变化。
只因他发现，这部分关于守恒量与对称性的关系的浅显内容，居然意外的激发了他的灵感……
这份惊喜，对陈舟而言，可以说是相当的意外了。
他倒还真没想过，能通过本科生的课程内容，获得自己的课题灵感。
他更没想到，给学生上课，居然也是灵感的来源……
但不管怎么说，那份灵感袭来的惊喜，使得陈舟的心情十分不错。
“力学系统的时空对称性，就是它的运动规律的不变性。在量子力学中，运动规律就是薛定谔方程。薛定谔方程决定系统的哈密顿算符H^，所以，量子力学系统的对称性表现为哈密顿算符H^的不变性。”
“用S表示为某一时空变换，即φ(S)=S^φ，幺正性的条件为S^+S^=1，S^+=S^-1。时空变换下，S不变的条件是[H，S]=0，即和变化S相联系，必有一个守恒量……”
在一边拿笔在教材上，画了几笔，悄悄把握这份令人惊喜的灵感同时。
陈舟也收敛住了心中的那份冲动，继续讲解着守恒量与不变性的内容。
他试图从中收获更多……
“说完对称变换，我再给你们讲讲空间反射性和宇称守恒的内容……”
“在空间反射变换I^作用下，有φ(x，y，z)→I^φ→φ(-x，-y，-z)，很明显，I^是线性算符，并且它既是厄米算符，又是幺正算符，也就是I^+=I^……”
“如果系统是空间反演对称的，那就要求[H，I]=0，因为I^本身就是一种守恒量的算符，I^的本征值I为+1或-1，当为+1时，为偶宇称态，-1则为奇宇称态，宇称守恒要求状态波函数的奇偶性，不随时间变化……”
陈舟讲解的深度，越来越深。
台下的学生，则是眉头越皱越深。
尽管如此，他们手中的笔，却一刻也没有停下来。
他们尽可能的保证，听不懂的内容，在事后能够有一个完整的笔记，用来回顾。
包括围在教室外的那一帮学生，也是纷纷在自己的笔记本上，快速的记录着。
这其中，有大四临近毕业的学生，也有物理系的研究生。
陈舟讲解的内容，也开始逐步推进到全同粒子的对称性上。
在量子力学中，把属于同一类的粒子，称为全同粒子。
这也是属于量子力学的独特性质。
如果没有态的量子化，就谈不上全同性。
而全同粒子的交互对称性，也正是陈舟所研究的规范场理论中，必不可少的一部分。
……
时间过得很快，这节量子力学课的时间，已经快要结束了。
陈舟也适时的开始这节课的收尾。
虽然相比于上午的数论课来说，下午量子力学的这节课，并没有将教材推进太多。
仅仅只有三章而已。
但其中的内容，对于任何一位学生来说，都太丰富了，也太多了。
多到他们在下课后，还对着自己记的笔记发着呆。
而那些围在教室外的学生，也纷纷看着黑板上，陈舟上课时留下的内容，久久不愿离去。
只有在这节课上，留下那一黑板内容的陈舟。
带着那只有他自己知道的，令人激动的惊喜的灵感，迅速离去了。
离开后的陈舟，直奔宿舍而去。
就连晚饭，也不打算吃了。
事实上，陈舟在上课时，就多次想顺着这份惊喜的灵感，展开规范场论的研究。
但他还是忍住了这份冲动，试图在给学生上课的过程中，抓住更多的东西。
直到下课，他再也按耐不住了。
回到宿舍的陈舟，立马便钻进了自己的房间。
在书桌前坐好后，陈舟拿出了一沓崭新的A4草稿纸。
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只看了一眼，那份令陈舟惊喜的灵感。
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