第203章 从数字金字塔开始（为各位打赏书友加更3）
和教官告别结束，参训的师生们集体乘车返回了学校。
在车上，当领队老师问陈舟他们，这次军训印象最深的是什么时。
陈舟不自觉的就想到了数字金字塔这玩意。
这也是他最大的收获。
现在军训结束了，他终于可以把满脑子的想法，全倒出来了。
一下车，陈舟就直奔宿舍，他有些迫不及待。
以至于，领队老师都还在清点人数，准备再说些什么呢，陈舟的人影已经消失了。
当然，陈舟也不是扭头就走，他和李礼说了，如果清点人数，就帮他吱一声。
路上，陈舟又给杨依依发了个消息，告诉她，下午在图书馆等她。
不过，陈舟自己却是回到宿舍，收拾好东西，便直接去了图书馆。
他在追逐地球转动的脚步。
“先把数字金字塔列出来。”
图书馆，老位置。
陈舟拿出草稿纸，开始画三角形，然后进行分级，把每一级的数字列出，完成了数字金字塔模型的构建。
“接下来是基于冰雹猜想的运算所进行的。”
这样想着的陈舟，手中的笔，继续在草稿纸上书写着。
【把奇数a经过m次的冰雹猜想运算后，得到的第m+1个奇数记为a(m)，显然会有a(m)=3^m/2^(b1+b2+···+bm)·a+3^(m-1)/2^(b1+b2+···+bm)+3^(m-2)/2^(b1+b2+···+bm)+···+3/2^(bm-1+bm)+1/2^bm】
【这里可以把a经过m次冰雹猜想运算后得到的m+1个奇数列出来：a，a(1)，a(2)，……，a(m)】
写到这，陈舟又回头看了眼数字金字塔的模型。
两者之间，可以串联起来了。
在数字金字塔中，陈舟把a经过m次冰雹猜想运算后得到的m+1个奇数，所在的位置标了出来。
再用单向箭头从a(n)指向a(n+1)开始，依次把这些点连接起来。
做完这些，陈舟看着数字金字塔，用笔在这条曲线旁写到：
【奇数啊经过冰雹猜想运算的路线Lm】
“嗯，关于路线的问题，一定要明确……”
陈舟习惯性的用笔点着草稿纸，思考着路线问题。
在脑海中完成了路线的验证后，陈舟开始写到：
【如果ab在m次的冰雹猜想运算中，依次能被2整除b1，b2，b3，……，bm次，ac在m次的冰雹猜想运算中，依次能被2整除c1，c2，c3，……，cm次……】
【……当条件br=cr（r=1，2，3，……，m）成立时，可以称ab与ac的“运算路线相同”。当条件br=cr不一定成立，但r=1→m∑br=r=1→m∑cr成立时，可以称ab与ac的“运算路线类似”。】
至此，陈舟完成了前期的准备工作。
看着自己写满了一整张草稿纸的内容，他的嘴角不禁露出了一丝微笑：“这个思路，有搞头……”
放下笔，陈舟伸了个懒腰，有点累啊。
刚参加完军训，就来图书馆解决冰雹猜想，除了他，也是没谁了。
“小哥哥，刚才笑什么呢？”
听到这个熟悉的声音，陈舟微微偏头，就看到杨依依背着背包，拿着盒饭，站在旁边。
嗯，依依也晒黑了，难道那个防晒霜是假的？
陈舟想到军训前，他还特意百搜了一下，给杨依依准备了军训攻略。
可看着杨依依的脸，陈舟顿时就觉得这攻略不靠谱，亏得还是数百人点赞的呢。
“呐，中午不吃饭就跑来，你是想修仙吗？”杨依依把手中的盒饭递给陈舟，语气中带着一丝责怪之意。
陈舟接过盒饭，低声保证道：“下次不会了。”
顿了顿，他又补充了一句：“谁让我有这么贴心的女朋友呢。”
说完，也不管杨依依嗔怪的眼神，拿着盒饭就起身走到了远处。
毕竟，图书馆里的自习区，还是不好直接开吃的。
他怕被打。
可陈舟不知道的是，随着他的离开，那声原本已经蓄势待发的咳嗽声，又被收了回去。
杨依依给陈舟买的菜，都是他喜欢吃的。
陈舟满足的消灭了这顿满满幸福的盒饭。
把垃圾收拾了一下，陈舟才缓步走回自习区。
看着杨依依的背影，陈舟想了想，又出去了。
等他再回来时，手里拿着一个冰淇淋碗。
轻轻拍了拍杨依依的背，在杨依依转头时，陈舟把冰淇淋碗递了上去：“呐。”
杨依依开心的接了过来，一边吃着冰淇淋，一边看着手中的书籍。
陈舟看着杨依依的模样，宠溺的揉了揉她的脑袋。
杨依依嘟着嘴，扭头看了看陈舟：“好好吃哦~”
陈舟轻声笑了笑。
把先前写满的草稿纸放在一旁，拿出一张新的草稿纸，陈舟开始继续对冰雹猜想的研究。
从数字金字塔上，还可以获得第n级奇数在进行冰雹猜想运算时的一些特性。
【特性1：若对数字金字塔中第n级的2^(n-2)个奇数均进行一次冰雹猜想运算，将有2^(n-3)个奇数在进行冰雹猜想运算时，仅能被2整除1次；以此类推，有1个奇数在进行冰雹猜想运算时，能被2整除n+d(n)次，这里的d(n)等于1(n奇数时)或-1(n为偶数时)】
这是陈舟在军训时，便思考出来的内容。
但是特性1需要证明。
简单的思索了一下，陈舟便着手开始证明。
证明的方法并不难，需要用到一部分数论的内容。
陈舟先把需要用到的数论内容写在了一旁，随后把数字金字塔的第n级中的2^(n-2)个奇数依次列了出来。
然后分别令其等于a1，a2，a3，……，a2^(n-2)。
这是一个等差数列，公差为2。
利用这个特性，也就可以把数列再次转换。
也就是a2=a1+2这么个形式，进行转换。
转换完成，陈舟轻点笔尖，略一思忖，便写到：
【在对上式中各项进行第一次冰雹猜想运算时，首先应对其中的每一项都乘以3，然后再加上1，可以得到……】
陈舟手中的笔一刻不停，顺着思路，把每一项进行了运算。
再把运算之后的每一项进行简单的变化，把3·2看作是a，3a1+1看作是任意整数b。
到这，便可以根据一旁的数论引理，进行推导了。
【……序号为2^(n-4)+2^(n-6)+……+2+1的项乘以3再加上1后为……】
【因此，该式能被2整除n+1次。由此即可知特性1中的叙述正确。】
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在车上，当领队老师问陈舟他们，这次军训印象最深的是什么时。
陈舟不自觉的就想到了数字金字塔这玩意。
这也是他最大的收获。
现在军训结束了，他终于可以把满脑子的想法，全倒出来了。
一下车，陈舟就直奔宿舍，他有些迫不及待。
以至于，领队老师都还在清点人数，准备再说些什么呢，陈舟的人影已经消失了。
当然，陈舟也不是扭头就走，他和李礼说了，如果清点人数，就帮他吱一声。
路上，陈舟又给杨依依发了个消息，告诉她，下午在图书馆等她。
不过，陈舟自己却是回到宿舍，收拾好东西，便直接去了图书馆。
他在追逐地球转动的脚步。
“先把数字金字塔列出来。”
图书馆，老位置。
陈舟拿出草稿纸，开始画三角形，然后进行分级，把每一级的数字列出，完成了数字金字塔模型的构建。
“接下来是基于冰雹猜想的运算所进行的。”
这样想着的陈舟，手中的笔，继续在草稿纸上书写着。
【把奇数a经过m次的冰雹猜想运算后，得到的第m+1个奇数记为a(m)，显然会有a(m)=3^m/2^(b1+b2+···+bm)·a+3^(m-1)/2^(b1+b2+···+bm)+3^(m-2)/2^(b1+b2+···+bm)+···+3/2^(bm-1+bm)+1/2^bm】
【这里可以把a经过m次冰雹猜想运算后得到的m+1个奇数列出来：a，a(1)，a(2)，……，a(m)】
写到这，陈舟又回头看了眼数字金字塔的模型。
两者之间，可以串联起来了。
在数字金字塔中，陈舟把a经过m次冰雹猜想运算后得到的m+1个奇数，所在的位置标了出来。
再用单向箭头从a(n)指向a(n+1)开始，依次把这些点连接起来。
做完这些，陈舟看着数字金字塔，用笔在这条曲线旁写到：
【奇数啊经过冰雹猜想运算的路线Lm】
“嗯，关于路线的问题，一定要明确……”
陈舟习惯性的用笔点着草稿纸，思考着路线问题。
在脑海中完成了路线的验证后，陈舟开始写到：
【如果ab在m次的冰雹猜想运算中，依次能被2整除b1，b2，b3，……，bm次，ac在m次的冰雹猜想运算中，依次能被2整除c1，c2，c3，……，cm次……】
【……当条件br=cr（r=1，2，3，……，m）成立时，可以称ab与ac的“运算路线相同”。当条件br=cr不一定成立，但r=1→m∑br=r=1→m∑cr成立时，可以称ab与ac的“运算路线类似”。】
至此，陈舟完成了前期的准备工作。
看着自己写满了一整张草稿纸的内容，他的嘴角不禁露出了一丝微笑：“这个思路，有搞头……”
放下笔，陈舟伸了个懒腰，有点累啊。
刚参加完军训，就来图书馆解决冰雹猜想，除了他，也是没谁了。
“小哥哥，刚才笑什么呢？”
听到这个熟悉的声音，陈舟微微偏头，就看到杨依依背着背包，拿着盒饭，站在旁边。
嗯，依依也晒黑了，难道那个防晒霜是假的？
陈舟想到军训前，他还特意百搜了一下，给杨依依准备了军训攻略。
可看着杨依依的脸，陈舟顿时就觉得这攻略不靠谱，亏得还是数百人点赞的呢。
“呐，中午不吃饭就跑来，你是想修仙吗？”杨依依把手中的盒饭递给陈舟，语气中带着一丝责怪之意。
陈舟接过盒饭，低声保证道：“下次不会了。”
顿了顿，他又补充了一句：“谁让我有这么贴心的女朋友呢。”
说完，也不管杨依依嗔怪的眼神，拿着盒饭就起身走到了远处。
毕竟，图书馆里的自习区，还是不好直接开吃的。
他怕被打。
可陈舟不知道的是，随着他的离开，那声原本已经蓄势待发的咳嗽声，又被收了回去。
杨依依给陈舟买的菜，都是他喜欢吃的。
陈舟满足的消灭了这顿满满幸福的盒饭。
把垃圾收拾了一下，陈舟才缓步走回自习区。
看着杨依依的背影，陈舟想了想，又出去了。
等他再回来时，手里拿着一个冰淇淋碗。
轻轻拍了拍杨依依的背，在杨依依转头时，陈舟把冰淇淋碗递了上去：“呐。”
杨依依开心的接了过来，一边吃着冰淇淋，一边看着手中的书籍。
陈舟看着杨依依的模样，宠溺的揉了揉她的脑袋。
杨依依嘟着嘴，扭头看了看陈舟：“好好吃哦~”
陈舟轻声笑了笑。
把先前写满的草稿纸放在一旁，拿出一张新的草稿纸，陈舟开始继续对冰雹猜想的研究。
从数字金字塔上，还可以获得第n级奇数在进行冰雹猜想运算时的一些特性。
【特性1：若对数字金字塔中第n级的2^(n-2)个奇数均进行一次冰雹猜想运算，将有2^(n-3)个奇数在进行冰雹猜想运算时，仅能被2整除1次；以此类推，有1个奇数在进行冰雹猜想运算时，能被2整除n+d(n)次，这里的d(n)等于1(n奇数时)或-1(n为偶数时)】
这是陈舟在军训时，便思考出来的内容。
但是特性1需要证明。
简单的思索了一下，陈舟便着手开始证明。
证明的方法并不难，需要用到一部分数论的内容。
陈舟先把需要用到的数论内容写在了一旁，随后把数字金字塔的第n级中的2^(n-2)个奇数依次列了出来。
然后分别令其等于a1，a2，a3，……，a2^(n-2)。
这是一个等差数列，公差为2。
利用这个特性，也就可以把数列再次转换。
也就是a2=a1+2这么个形式，进行转换。
转换完成，陈舟轻点笔尖，略一思忖，便写到：
【在对上式中各项进行第一次冰雹猜想运算时，首先应对其中的每一项都乘以3，然后再加上1，可以得到……】
陈舟手中的笔一刻不停，顺着思路，把每一项进行了运算。
再把运算之后的每一项进行简单的变化，把3·2看作是a，3a1+1看作是任意整数b。
到这，便可以根据一旁的数论引理，进行推导了。
【……序号为2^(n-4)+2^(n-6)+……+2+1的项乘以3再加上1后为……】
【因此，该式能被2整除n+1次。由此即可知特性1中的叙述正确。】
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