第104章 从题目里找联系
沈靖站在图书馆门口，不知道在想些什么。
就连陈舟走近了，他都没有察觉。
陈舟轻轻拍了他一下：“想什么呢？想的这么入神？”
沈靖回过神来，转头看了一眼陈舟：“呃…没什么...”
杨依依也主动打招呼：“学长好。”
沈靖这才注意到陈舟身旁的女孩，心中又是哀叹，他现在完全体会到了，身边有个别人家的孩子，是一种什么样的感觉了...
虽然心里这么想，沈靖还是礼貌的回道：“学妹，你好，你好...”
回宿舍的路上，杨依依把自己学数分的一些疑问抛了出来。
说是疑问，其实还是杨依依自己的好奇，她问的大多是这个定理，那个证明的来龙去脉。
陈舟则耐心的帮她一个一个解答。
对于杨依依的疑问，有些陈舟不是很确定的，刚好身边还有位数学系的优秀学长，可以请教一下。
只不过，陈舟回答不了的漏网之鱼，沈靖也大多一知半解。
沈靖在一旁听得别有一番滋味，再看到杨依依看陈舟对眼神，他的这番滋味，就更酸爽了...
沈靖只想说，这样的女朋友，我也想要...
好不容易捱到宿舍区，沈靖连忙打个招呼，快步朝自己宿舍而去。
陈舟在把杨依依送到宿舍楼下后，便也回了宿舍。
宿舍里。
李礼三人正在书桌前看书。
看到陈舟回来，赵琦琦立即迎了上来，连忙问道：“哥，咋样？”
陈舟看着他说道：“我帮你们问了一下，有时间一起搞个联谊，你们到时候自己把握。”
“nice！”赵琦琦赶忙帮陈舟把背包拿下来，再让陈舟坐在椅子上休息休息，再给捏捏肩啥的。
然后对着李礼和朱明理说道：“那啥，你们还没听到吗？宿舍联谊啊，这可不是为了我一个人，大家都有份！两个Li，赶快给陈哥倒杯水。老朱，赶快把零食拿出来招待着。”
闻言，李礼拿着陈舟的杯子，去倒了杯水。
朱明理把自己珍藏的一大袋好吃的，全拎了出来。
“你们这样，就太客气了...”陈舟有些不好意思的吃了块牛肉，喝了口水。
“不客气，不客气。那，陈哥，咱们啥时候联谊呀？”赵琦琦问道。
三人都期待的看着陈舟。
陈舟想了想，说道：“马上快到期中考试季了，等考完试怎么样？”
赵琦琦：“可以，可以。”
朱明理：“这时间不错，考得好，大家玩的开心。考得不好，大家哄着开心。陈舟会安排。”
李礼：“所以，我们先好好准备期中考吧。”
陈舟：“没错。”
等到宿舍终于安静下来，陈舟借来李礼的电脑，开始下载吴西平发过来的任务资料。
下载完成后，陈舟把文件解压，翻看着资料。
他收到的两道题目，其中的一道，就是根据他自己的举例，吴西平给了他一个零点问题。
这是一个用高等代数方法解决纯数学分析的问题。
相应的，另一道题目，便是用数学分析的方法解决纯高等代数的问题。
可以说，吴西平把这次课题任务分配的很合理。
如果单独看每个人的任务，完全可以独立的作为一个小课题进行。
这也是吴西平刻意的在培养陈舟和沈靖的课题研究能力。
陈舟把两道题目抄录在草稿纸上，准备研究研究。
这两道题的题目都很简单，富有短小精悍的美感。
但是解起来，难度倒是不小。
毕竟，说是一回事，真去做，去研究，就又是另外一回事了。
陈舟转着笔，思考着相应的解法。
思索了一会，陈舟提笔开始解决这道题。
“若f(x)≠0，则结论为真.......”
“......可以证明至少存在N+1个x1，x2，x3，...，xn+1∈(a，b)，且x1＜x2＜x3...＜xn+1，使f(xi)=0，(i=1，2，...，n+1)......”
写到这，陈舟停顿了一下，他有种很怪的感觉。
但陈舟又说不出这种感觉是什么。
摇了摇头，陈舟继续写到：“假设这样的点只有m个......则有x0→x1∫C’Xf(x)dx+x1→x2∫C’Xf(x)dx++...+xm→xm+1∫C’Xf(x)dx=0”
“由积分中值定理，存在ξi（i=1，2，...，m）使得......”
“再由C的任意性，且范德蒙德行列式不等于零，得......”
“从而f(x)=0，与f(x)≠0矛盾。”
这道题目的解决，陈舟是按照自己的思路，把数学分析和高等代数知识进行了横向联系，运用于解题。
陈舟看着自己写下的步骤，用高等代数的方法解决了纯数学分析的问题。
再梳理了一遍，陈舟又有了那种奇怪的感觉。
难道是因为第一次把不同课程之间相互渗透溶合，去解决题目所产生的的怪异感？
思考了一会，陈舟并没有得到一个肯定的答案。
他抬手看了眼手表，已经快12点了，李礼三人也还在看书。
陈舟起身去洗了把脸，再回到书桌前，继续看下一题。
下一题是用数学分析的方法去解决纯高等代数的问题。
一道很典型的题目，题干只有一句话。
“设ai＞0，且ai全不相同，i=1，2，...，n，求证：方阵A（1/(ai+aj)）为正定阵。”
陈舟看完，略一思索，他已经有了思路。
这道题为什么说典型，是因为它需要用到典型的数学分析方法，广义积分∫+∞e^(-ax)dx=1/a(a≠0)。
“首先为实对称阵，任意x......，就可以引入积分进行计算了。”
思路不断，下笔如神。
陈舟握笔的手不断游动，在草稿纸上写出自己的解题过程。
“......因为a1，...，an彼此不同，若x1e^(-a1t)+...+xne^(-ant)=0，必有x1=...=xn=0，故相互矛盾。”
写到这，答案基本上出来了。
陈舟那种奇怪的感觉又冒了出来。
陈舟先不管这感觉，按照思路，把整个题目解决。
“.....利用上述结论，可以证得矩阵...是正定的。”
题目本身的问题解决了，但陈舟那奇怪的感觉，却没有找到答案。
陈舟看了眼时间，才过去半个小时，时间还早。
他把草稿纸放在一边，打算重新做一遍这两道题。
数分题就用数学分析的方法，高代题就用高等代数的方法。
陈舟觉得能从题目里找到联系，题目会告诉他答案。
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就连陈舟走近了，他都没有察觉。
陈舟轻轻拍了他一下：“想什么呢？想的这么入神？”
沈靖回过神来，转头看了一眼陈舟：“呃…没什么...”
杨依依也主动打招呼：“学长好。”
沈靖这才注意到陈舟身旁的女孩，心中又是哀叹，他现在完全体会到了，身边有个别人家的孩子，是一种什么样的感觉了...
虽然心里这么想，沈靖还是礼貌的回道：“学妹，你好，你好...”
回宿舍的路上，杨依依把自己学数分的一些疑问抛了出来。
说是疑问，其实还是杨依依自己的好奇，她问的大多是这个定理，那个证明的来龙去脉。
陈舟则耐心的帮她一个一个解答。
对于杨依依的疑问，有些陈舟不是很确定的，刚好身边还有位数学系的优秀学长，可以请教一下。
只不过，陈舟回答不了的漏网之鱼，沈靖也大多一知半解。
沈靖在一旁听得别有一番滋味，再看到杨依依看陈舟对眼神，他的这番滋味，就更酸爽了...
沈靖只想说，这样的女朋友，我也想要...
好不容易捱到宿舍区，沈靖连忙打个招呼，快步朝自己宿舍而去。
陈舟在把杨依依送到宿舍楼下后，便也回了宿舍。
宿舍里。
李礼三人正在书桌前看书。
看到陈舟回来，赵琦琦立即迎了上来，连忙问道：“哥，咋样？”
陈舟看着他说道：“我帮你们问了一下，有时间一起搞个联谊，你们到时候自己把握。”
“nice！”赵琦琦赶忙帮陈舟把背包拿下来，再让陈舟坐在椅子上休息休息，再给捏捏肩啥的。
然后对着李礼和朱明理说道：“那啥，你们还没听到吗？宿舍联谊啊，这可不是为了我一个人，大家都有份！两个Li，赶快给陈哥倒杯水。老朱，赶快把零食拿出来招待着。”
闻言，李礼拿着陈舟的杯子，去倒了杯水。
朱明理把自己珍藏的一大袋好吃的，全拎了出来。
“你们这样，就太客气了...”陈舟有些不好意思的吃了块牛肉，喝了口水。
“不客气，不客气。那，陈哥，咱们啥时候联谊呀？”赵琦琦问道。
三人都期待的看着陈舟。
陈舟想了想，说道：“马上快到期中考试季了，等考完试怎么样？”
赵琦琦：“可以，可以。”
朱明理：“这时间不错，考得好，大家玩的开心。考得不好，大家哄着开心。陈舟会安排。”
李礼：“所以，我们先好好准备期中考吧。”
陈舟：“没错。”
等到宿舍终于安静下来，陈舟借来李礼的电脑，开始下载吴西平发过来的任务资料。
下载完成后，陈舟把文件解压，翻看着资料。
他收到的两道题目，其中的一道，就是根据他自己的举例，吴西平给了他一个零点问题。
这是一个用高等代数方法解决纯数学分析的问题。
相应的，另一道题目，便是用数学分析的方法解决纯高等代数的问题。
可以说，吴西平把这次课题任务分配的很合理。
如果单独看每个人的任务，完全可以独立的作为一个小课题进行。
这也是吴西平刻意的在培养陈舟和沈靖的课题研究能力。
陈舟把两道题目抄录在草稿纸上，准备研究研究。
这两道题的题目都很简单，富有短小精悍的美感。
但是解起来，难度倒是不小。
毕竟，说是一回事，真去做，去研究，就又是另外一回事了。
陈舟转着笔，思考着相应的解法。
思索了一会，陈舟提笔开始解决这道题。
“若f(x)≠0，则结论为真.......”
“......可以证明至少存在N+1个x1，x2，x3，...，xn+1∈(a，b)，且x1＜x2＜x3...＜xn+1，使f(xi)=0，(i=1，2，...，n+1)......”
写到这，陈舟停顿了一下，他有种很怪的感觉。
但陈舟又说不出这种感觉是什么。
摇了摇头，陈舟继续写到：“假设这样的点只有m个......则有x0→x1∫C’Xf(x)dx+x1→x2∫C’Xf(x)dx++...+xm→xm+1∫C’Xf(x)dx=0”
“由积分中值定理，存在ξi（i=1，2，...，m）使得......”
“再由C的任意性，且范德蒙德行列式不等于零，得......”
“从而f(x)=0，与f(x)≠0矛盾。”
这道题目的解决，陈舟是按照自己的思路，把数学分析和高等代数知识进行了横向联系，运用于解题。
陈舟看着自己写下的步骤，用高等代数的方法解决了纯数学分析的问题。
再梳理了一遍，陈舟又有了那种奇怪的感觉。
难道是因为第一次把不同课程之间相互渗透溶合，去解决题目所产生的的怪异感？
思考了一会，陈舟并没有得到一个肯定的答案。
他抬手看了眼手表，已经快12点了，李礼三人也还在看书。
陈舟起身去洗了把脸，再回到书桌前，继续看下一题。
下一题是用数学分析的方法去解决纯高等代数的问题。
一道很典型的题目，题干只有一句话。
“设ai＞0，且ai全不相同，i=1，2，...，n，求证：方阵A（1/(ai+aj)）为正定阵。”
陈舟看完，略一思索，他已经有了思路。
这道题为什么说典型，是因为它需要用到典型的数学分析方法，广义积分∫+∞e^(-ax)dx=1/a(a≠0)。
“首先为实对称阵，任意x......，就可以引入积分进行计算了。”
思路不断，下笔如神。
陈舟握笔的手不断游动，在草稿纸上写出自己的解题过程。
“......因为a1，...，an彼此不同，若x1e^(-a1t)+...+xne^(-ant)=0，必有x1=...=xn=0，故相互矛盾。”
写到这，答案基本上出来了。
陈舟那种奇怪的感觉又冒了出来。
陈舟先不管这感觉，按照思路，把整个题目解决。
“.....利用上述结论，可以证得矩阵...是正定的。”
题目本身的问题解决了，但陈舟那奇怪的感觉，却没有找到答案。
陈舟看了眼时间，才过去半个小时，时间还早。
他把草稿纸放在一边，打算重新做一遍这两道题。
数分题就用数学分析的方法，高代题就用高等代数的方法。
陈舟觉得能从题目里找到联系，题目会告诉他答案。
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